Atividade Disposição Curiosa

Tomemos o quadrado de 4 e o quadrado de 34.

(4)² = 16

(34)² = 1156

Notemos uma disposição curiosa: para se passar de 16(quadrado de 4) a 1156(quadrado de 34), é suficiente colocar o números 15 entre os algarismos de 16.

Experimentemos agora colocar entre os algarismos do quadrado de 34, desse modo, o número 111556 que é, precisamente, o quadrado de 334.

É inutil levar adiante as nossas pesquisas. Já descobrimos uma dispoisção curiosa que apresentam os algarismos que formam os quadrados dos números, 4, 34, 334, 3334... Cada um deles é obtido pela intercalação feita do número 15 entre os algarismos do anterior.

Eis os resultados:

(4)² = 16

(34)² = 1156

(334)² = 11556

(3334)² = 11115556

Será possível descobrirem-se formação análogas para outras séries de quadrados?

Vale a pena, por exemplo, a experência com os números 7, 67, 667 ...

Atividade do Livro:

Matemática divertida e curiosa.

Autor: Prof. Júlio César de Mello e Souza

(Malba Tahan)